การวินิจฉัยปัญหา Regression เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อตรวจสอบว่าโมเดลที่สร้างขึ้นนั้นถูกต้องและเชื่อถือได้หรือไม่ ปัญหาที่พบบ่อยใน Regression มีดังนี้

1. สมมติฐานของ Regression ไม่เป็นจริง

• ความเป็นเชิงเส้น (Linearity): ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามควรเป็นเส้นตรง
• การแจกแจงแบบปกติ (Normality): ค่าความคลาดเคลื่อนควรมีการแจกแจงแบบปกติ
• ความแปรปรวนคงที่ (Homoscedasticity): ความแปรปรวนของค่าความคลาดเคลื่อนควรคงที่
• การไม่สหสัมพันธ์กัน (No autocorrelation): ค่าความคลาดเคลื่อนไม่ควรมีความสัมพันธ์กัน
• Multicollinearity: ตัวแปรอิสระมีความสัมพันธ์กันสูง

2. ตัวแปรผิดพลาด

• ตัวแปรสำคัญถูกละเว้น: ตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตามถูกละไว้
• ตัวแปรไม่เหมาะสม: ตัวแปรที่เลือกไม่ใช่ตัวแปรที่อธิบายความสัมพันธ์ได้ดีที่สุด
• ข้อมูลผิดพลาด: ข้อมูลมีค่าผิดพลาดหรือ outliers

3. ปัญหาทางสถิติ

• Overfitting: โมเดลมีความซับซ้อนมากเกินไป จับ noise ในข้อมูล
• Underfitting: โมเดลมีความเรียบง่ายมากเกินไป ไม่สามารถอธิบายความสัมพันธ์ในข้อมูลได้

วิธีการวินิจฉัยปัญหา

• การตรวจสอบกราฟ:
  • กราฟ scatter plot ตรวจสอบความเป็นเชิงเส้น
  • กราฟ residual plot ตรวจสอบความแปรปรวนคงที่, การแจกแจงแบบปกติ และ autocorrelation
  • กราฟ fitted vs. residuals ตรวจสอบ overfitting
  • กราฟ leverage vs. residuals ตรวจสอบ outliers
• การทดสอบทางสถิติ:
  • ทดสอบความเป็นเชิงเส้น
  • ทดสอบความแปรปรวนคงที่
  • ทดสอบ autocorrelation
  • ทดสอบ multicollinearity
  • ทดสอบ overfitting
• การวิเคราะห์ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย:
  • ตรวจสอบค่า p-value
  • ตรวจสอบค่า R-squared

แนวทางแก้ไข

• แปลงข้อมูล: แปลงข้อมูลให้เป็นเชิงเส้น
• เลือกตัวแปร: เพิ่มตัวแปรสำคัญ, ลบตัวแปรที่ไม่ relevant, เปลี่ยนตัวแปร
• ปรับโมเดล: เปลี่ยนประเภทของโมเดล, เพิ่มหรือลดตัวแปรอิสระ
• ตรวจสอบข้อมูล: แก้ไขค่าผิดพลาด, ลบ outliers