ในการวิเคราะห์การถดถอย มีข้อสมมติพื้นฐาน 4 ประการ ที่ควรได้รับการตรวจสอบก่อนการวิเคราะห์ เพื่อให้มั่นใจว่าผลลัพธ์ที่ได้นั้นถูกต้องและเชื่อถือได้
1. ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง (Linearity)
- ข้อมูลตัวแปรตาม (Y) กับตัวแปรอิสระ (X) มีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
- สามารถตรวจสอบได้โดยการวาดกราฟกระจาย (Scatter Plot) ของข้อมูล
- หากกราฟกระจายเป็นเส้นตรง แสดงว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
- หากกราฟกระจายไม่เป็นเส้นตรง แสดงว่าข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมตินี้
2. ความแปรปรวนคงที่ (Homoscedasticity)
- ความแปรปรวนของค่า residuals (ε) คงที่
- หมายความว่า residuals กระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ
- สามารถตรวจสอบได้โดยการวาดกราฟ residuals กับตัวแปรอิสระ (X)
- หากกราฟ residuals กระจายตัวสม่ำเสมอ แสดงว่าข้อมูลเป็นไปตามข้อสมมตินี้
- หากกราฟ residuals กระจายตัวไม่สม่ำเสมอ แสดงว่าข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมตินี้
3. ความไม่สัมพันธ์กัน (Independence)
- ค่า residuals ของแต่ละจุดข้อมูล ไม่มีความสัมพันธ์กัน
- หมายความว่า residuals ของจุดข้อมูลหนึ่ง ไม่ได้ส่งผลต่อ residuals ของจุดข้อมูลอื่น
- สามารถตรวจสอบได้โดยการทดสอบ Durbin-Watson
- หากค่าสถิติ Durbin-Watson อยู่ในช่วงที่กำหนด แสดงว่าข้อมูลเป็นไปตามข้อสมมตินี้
- หากค่าสถิติ Durbin-Watson อยู่นอกช่วงที่กำหนด แสดงว่าข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมตินี้
4. การแจกแจงแบบปกติ (Normality)
- ค่า residuals แจกแจงแบบปกติ (Normal distribution)
- สามารถตรวจสอบได้โดยการวาดกราฟ histogram ของ residuals
- หากกราฟ histogram เป็นรูประฆังคว่ำ แสดงว่าข้อมูลเป็นไปตามข้อสมมตินี้
- หากกราฟ histogram ไม่เป็นรูประฆังคว่ำ แสดงว่าข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมตินี้
การตรวจสอบข้อสมมติ
- การวิเคราะห์การถดถอย มีความไวต่อการละเมิดข้อสมมติ
- จำเป็นต้องตรวจสอบข้อสมมติก่อนการวิเคราะห์
- มีหลายวิธีในการตรวจสอบข้อสมมติ เช่น การวาดกราฟ การทดสอบทางสถิติ
- หากข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมติ อาจส่งผลต่อความถูกต้องและเชื่อถือได้ของผลลัพธ์
แนวทางแก้ไข
- หากข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมติ มีหลายวิธีในการแก้ไข
- เช่น การแปลงข้อมูล การใช้โมเดลการถดถอยที่เหมาะสม
- ควรเลือกวิธีแก้ไขที่เหมาะสมกับข้อมูลและปัญหาการวิเคราะห์
สรุป
- ข้อสมมติของการวิเคราะห์การถดถอย มีความสำคัญต่อความถูกต้องและเชื่อถือได้ของผลลัพธ์
- จำเป็นต้องตรวจสอบข้อสมมติก่อนการวิเคราะห์
- หากข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อสมมติ มีหลายวิธีในการแก้ไข