การเลือกตัวแปรสำหรับ Regression เป็นขั้นตอนสำคัญในการสร้างโมเดลที่มีประสิทธิภาพ โมเดลที่มีตัวแปรมากเกินไปอาจมีความซับซ้อนและ overfit กับข้อมูลการฝึกอบรม โมเดลที่มีตัวแปรน้อยเกินไปอาจไม่สามารถอธิบายความสัมพันธ์ในข้อมูลได้อย่างเพียงพอ
มีวิธีการหลายวิธีในการเลือกตัวแปรสำหรับ Regression
1. วิธีการทั่วไป
- การเลือกตัวแปรโดยวิธีนำตัวแปรเข้าทั้งหมด (Enter Regression): วิธีนี้เป็นการนำตัวแปรอิสระทั้งหมดเข้าสู่สมการถดถอย เหมาะสำหรับกรณีที่มีตัวแปรอิสระจำนวนน้อย
- การเลือกตัวแปรโดยวิธีเพิ่มตัวแปร (Forward Selection): วิธีนี้เริ่มต้นด้วยตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว จากนั้นเพิ่มตัวแปรทีละตัวโดยเลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามมากที่สุด
- การเลือกตัวแปรโดยวิธีลดตัวแปร (Backward Elimination): วิธีนี้เริ่มต้นด้วยตัวแปรอิสระทั้งหมด จากนั้นตัดตัวแปรทีละตัวโดยเลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามน้อยที่สุด
- การเลือกตัวแปรโดยวิธีเพิ่มตัวแปรอิสระแบบขั้นตอน (Stepwise Regression): วิธีนี้เป็นการผสมผสานระหว่างวิธี Forward Selection และ Backward Elimination โดยจะเพิ่มหรือตัดตัวแปรทีละตัว based on หลักเกณฑ์ทางสถิติ
2. วิธีการแบบฮิวริสติก
- การเลือกตัวแปรโดยใช้วิธีการค้นหาแบบต้องห้าม (Tabu Search): วิธีนี้ใช้หลักการของอัลกอริทึมในการหาคำตอบที่เหมาะสมที่สุด โดยจะค้นหาชุดของตัวแปรที่มีค่า SSE ต่ำสุด
- การเลือกตัวแปรโดยใช้วิธีเจเนติกอัลกอริทึม (Genetic Algorithm): วิธีนี้ใช้หลักการของวิวัฒนาการทางธรรมชาติ โดยจะสร้างชุดของตัวแปรแบบสุ่ม จากนั้นทำการผสมข้ามสายพันธุ์และกลายพันธุ์ เพื่อค้นหาชุดของตัวแปรที่มีค่า SSE ต่ำสุด
3. วิธีการอื่นๆ
- การใช้ค่า p-value: เลือกตัวแปรที่มีค่า p-value น้อยกว่าค่าที่กำหนด
- การใช้ค่า R-squared: เลือกตัวแปรที่มีค่า R-squared สูง
- การใช้ Information Criteria: เลือกตัวแปรที่มีค่า AIC หรือ BIC ต่ำสุด
ปัจจัยที่ต้องพิจารณาในการเลือกตัวแปร
- ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร: เลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม
- ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ: หลีกเลี่ยงการเลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กันสูง
- จำนวนตัวแปร: เลือกตัวแปรจำนวนน้อยที่สุดที่สามารถอธิบายความสัมพันธ์ในข้อมูลได้
- ความเรียบง่ายของโมเดล: เลือกโมเดลที่เรียบง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
การทดสอบโมเดล
- การทดสอบกับข้อมูล Holdout: ทดสอบโมเดลกับข้อมูลที่ไม่ใช้ในการสร้างโมเดล
- การใช้ Cross-validation: แบ่งข้อมูลออกเป็นชุดย่อยหลายชุด ฝึกโมเดลกับ each ชุดย่อย ทดสอบโมเดลกับ each ชุดย่อย
สรุป
การเลือกตัวแปรสำหรับ Regression เป็นขั้นตอนสำคัญในการสร้างโมเดลที่มีประสิทธิภาพ มีวิธีการหลายวิธีในการเลือกตัวแปร แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียแตกต่างกัน ผู้วิจัยควรเลือกวิธีที่เหมาะสมกับข้อมูลและวัตถุประสงค์ของการวิจัย