Regression Analysis เป็นหนึ่งในเทคนิคทางสถิติที่ถูกใช้อย่างแพร่หลายในงานวิจัยเชิงปริมาณ ไม่ว่าจะเป็นงานวิจัยด้านการศึกษา บริหารธุรกิจ เศรษฐศาสตร์ การตลาด หรือสังคมศาสตร์ อย่างไรก็ตาม แม้นักวิจัยจำนวนมากจะสามารถรันการวิเคราะห์ Regression จากโปรแกรมสถิติได้ แต่ จุดที่มักเกิดความสับสนและผิดพลาดมากที่สุดคือ “การตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย”

ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยไม่ใช่เพียงตัวเลขในตารางผลลัพธ์ แต่เป็นหัวใจสำคัญที่ใช้ตอบคำถามวิจัยว่า

• ตัวแปรอิสระส่งผลต่อตัวแปรตามหรือไม่

• ส่งผลในทิศทางใด

• ส่งผลมากน้อยเพียงใด

• ผลดังกล่าวมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

บทความนี้จะอธิบาย การตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย อย่างเป็นระบบ ตั้งแต่แนวคิดพื้นฐาน ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์ วิธีแปลผลเชิงสถิติและเชิงเนื้อหา ตัวอย่างการเขียนเชิงวิชาการ ไปจนถึงข้อควรระวังที่นักวิจัยมักพลาด เพื่อให้ผู้อ่านสามารถนำไปใช้กับงานวิจัยของตนได้อย่างถูกต้องและมั่นใจ

---

ความหมายของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย

ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (Regression Coefficient) คือค่าที่แสดงถึง การเปลี่ยนแปลงของตัวแปรตาม เมื่อ ตัวแปรอิสระเปลี่ยนไป 1 หน่วย โดยถือว่าตัวแปรอื่น ๆ ในโมเดลคงที่

กล่าวอย่างง่าย

ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยตอบคำถามว่า “ถ้า X เปลี่ยน Y จะเปลี่ยนอย่างไร”

ในสมการถดถอยทั่วไป

Y=b0+b1X1+b2X2+⋯+eY = b_0 + b_1X_1 + b_2X_2 + \dots + eY=b0​+b1​X1​+b2​X2​+⋯+e

• b0b_0b0​ = ค่าคงที่ (Constant)

• b1,b2b_1, b_2b1​,b2​ = ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย

• $e$ = ค่าคลาดเคลื่อน

---

ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ต้องรู้

ในการรายงานผล Regression นักวิจัยจะพบค่าสัมประสิทธิ์หลัก 2 ประเภท ได้แก่

---

1. ค่าสัมประสิทธิ์แบบไม่มาตรฐาน (Unstandardized Coefficient: b)

ค่านี้ใช้สำหรับ

• การสร้างสมการพยากรณ์

• การอธิบายผลในหน่วยจริงของตัวแปร

หลักการตีความ

เมื่อ X เพิ่มขึ้น 1 หน่วย Y จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงเท่ากับค่า b หน่วย

ตัวอย่าง

• b = 2.5
  → เมื่อ X เพิ่มขึ้น 1 หน่วย Y จะเพิ่มขึ้น 2.5 หน่วย (โดยตัวแปรอื่นคงที่)

เหมาะสำหรับการพยากรณ์และการอธิบายเชิงปฏิบัติ

---

2. ค่าสัมประสิทธิ์แบบมาตรฐาน (Standardized Coefficient: β)

ค่านี้ถูกแปลงให้อยู่ในหน่วยเดียวกัน (ค่า Z-score) เพื่อใช้

• เปรียบเทียบความสำคัญสัมพัทธ์ของตัวแปรอิสระ

• ระบุว่าตัวแปรใดมีอิทธิพลมากที่สุดในโมเดล

หลักการตีความ

เมื่อ X เพิ่มขึ้น 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน Y จะเปลี่ยนไป β ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่า β ไม่มีหน่วย จึงเหมาะกับการเปรียบเทียบข้ามตัวแปร

---

การตีความเครื่องหมายของค่าสัมประสิทธิ์ (บวก / ลบ)

ค่าสัมประสิทธิ์เป็นบวก (+)

แสดงถึง ความสัมพันธ์เชิงบวก

X เพิ่ม → Y เพิ่ม

ตัวอย่าง

แรงจูงใจเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มขึ้น

---

ค่าสัมประสิทธิ์เป็นลบ (−)

แสดงถึง ความสัมพันธ์เชิงลบ

X เพิ่ม → Y ลด

ตัวอย่าง

ราคาสินค้าเพิ่มขึ้น ส่งผลให้ยอดขายลดลง

---

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ร่วมกับนัยสำคัญทางสถิติ

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ต้อง พิจารณาควบคู่กับค่า p-value เสมอ

หลักการสำคัญ

• ค่าสัมประสิทธิ์ ≠ 0 แต่ p-value > .05
  → ไม่สามารถสรุปว่ามีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ

• ค่าสัมประสิทธิ์ ≠ 0 และ p-value < .05
  → มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

ตัวอย่าง

• β = 0.45, p < .01
  → ตัวแปรมีอิทธิพลเชิงบวกอย่างมีนัยสำคัญ

• β = 0.12, p > .05
  → ตัวแปรไม่มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ

---

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ใน Multiple Regression

ใน Multiple Regression ค่าสัมประสิทธิ์แต่ละตัวหมายถึง

ผลของตัวแปรอิสระนั้น เมื่อควบคุมอิทธิพลของตัวแปรอื่นแล้ว

นี่คือจุดที่นักวิจัยมักเข้าใจผิด

ตัวอย่าง

β ของแรงจูงใจ = 0.40
หมายความว่า เมื่อควบคุมตัวแปรอื่น เช่น อายุ เพศ และประสบการณ์แล้ว แรงจูงใจยังคงมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์

---

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ของ Dummy Variables

เมื่อใช้ตัวแปรเชิงคุณภาพใน Regression จะต้องแปลงเป็น Dummy Variables

หลักการตีความ

• ค่าสัมประสิทธิ์ของ Dummy แสดงความแตกต่างจาก “กลุ่มอ้างอิง”

ตัวอย่าง

• เพศ: ชาย = 0, หญิง = 1

• β = 0.30

การตีความ

เมื่อเทียบกับเพศชาย เพศหญิงมีค่า Y สูงกว่าโดยเฉลี่ย 0.30 หน่วย (เมื่อควบคุมตัวแปรอื่น)

⚠️ ไม่ควรตีความว่า “เพิ่มขึ้น 1 หน่วย” แบบตัวแปรเชิงปริมาณ

---

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ร่วมกับค่า R²

แม้ค่าสัมประสิทธิ์จะมีนัยสำคัญ แต่ควรพิจารณาค่า R² ร่วมด้วย

• ค่าสัมประสิทธิ์บอก “อิทธิพลรายตัว”

• R² บอก “พลังอธิบายของโมเดลโดยรวม”

โมเดลที่ดีควรมี

• ค่าสัมประสิทธิ์สอดคล้องกับทฤษฎี

• ค่า R² อยู่ในระดับเหมาะสมกับบริบทการวิจัย

---

ตัวอย่างการตีความค่าสัมประสิทธิ์ (เชิงวิชาการ)

ตัวอย่างผลลัพธ์

• แรงจูงใจ: β = 0.52, p < .001

• วิธีการเรียนรู้: β = 0.28, p < .05

• การสนับสนุนจากครอบครัว: β = 0.10, p > .05

ตัวอย่างการเขียน

ผลการวิเคราะห์ถดถอยพหุคูณพบว่า แรงจูงใจในการเรียนและวิธีการเรียนรู้มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ โดยแรงจูงใจเป็นปัจจัยที่มีอิทธิพลสูงที่สุด ขณะที่การสนับสนุนจากครอบครัวไม่มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ

---

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย

1. แปลผลเฉพาะค่า β โดยไม่ดู p-value

2. สรุปเชิงสาเหตุเกินขอบเขตข้อมูล

3. เปรียบเทียบค่า b ระหว่างตัวแปรต่างหน่วย

4. ตีความ Dummy Variables ผิดความหมาย

5. ละเลยปัญหา Multicollinearity ที่ทำให้ค่าสัมประสิทธิ์ไม่น่าเชื่อถือ

---

การตีความค่าสัมประสิทธิ์กับงานวิจัยระดับวิทยานิพนธ์

ในงานวิทยานิพนธ์ กรรมการมักพิจารณา

• ความเข้าใจเชิงลึกของนักวิจัยต่อค่าสัมประสิทธิ์

• ความสามารถในการอธิบายเชิงเนื้อหา

• การเชื่อมโยงผลลัพธ์กับทฤษฎีและงานวิจัยเดิม

การตีความอย่างถูกต้องจึงเป็นปัจจัยสำคัญต่อการผ่านการประเมิน

---

แนวทางปฏิบัติที่ดีในการตีความค่าสัมประสิทธิ์

• ตีความทีละตัวแปรอย่างเป็นระบบ

• ใช้ภาษาวิชาการที่ชัดเจน ไม่กำกวม

• เชื่อมโยงผลลัพธ์กับกรอบแนวคิด

• อธิบายทั้งเชิงสถิติและเชิงปฏิบัติ

• ระบุข้อจำกัดของการวิเคราะห์อย่างตรงไปตรงมา

---

บทสรุป

การตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย เป็นหัวใจสำคัญของ Regression Analysis เพราะเป็นจุดที่เปลี่ยน “ตัวเลขทางสถิติ” ให้กลายเป็น “ข้อค้นพบทางวิชาการ” นักวิจัยที่เข้าใจความหมายของค่าสัมประสิทธิ์แต่ละประเภท สามารถแปลผลได้ถูกต้อง และเชื่อมโยงผลลัพธ์กับทฤษฎี จะสามารถยกระดับคุณภาพงานวิจัยให้มีความน่าเชื่อถือและมีคุณค่าทางวิชาการอย่างแท้จริง

Regression ที่ดีไม่ใช่ Regression ที่มีตัวเลขสวยที่สุด แต่คือ Regression ที่ ตีความได้ถูกต้อง อธิบายได้ชัดเจน และใช้ตอบคำถามวิจัยได้ตรงประเด็น