การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) เป็นเครื่องมือทางสถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ตัวแปรหนึ่ง (ตัวแปรอิสระ) ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายหรือทำนายค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (ตัวแปรตาม) ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอยสามารถนำมาใช้เพื่อทดสอบสมมติฐาน ประเมินความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร และสร้างแบบจำลองสำหรับการทำนาย
การตีความผลลัพธ์
ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอยมีหลายส่วนที่สำคัญ นักวิจัยจำเป็นต้องเข้าใจความหมายของแต่ละส่วนเพื่อตีความผลลัพธ์ได้อย่างถูกต้อง
1. สรุปผลการวิเคราะห์ (Summary of Results)
ส่วนนี้แสดงข้อมูลสรุปเกี่ยวกับตัวแบบการถดถอย เช่น ค่า R-squared, ค่า F-statistic, และค่า p-value
- ค่า R-squared บอกสัดส่วนของความแปรปรวนของตัวแปรตามที่สามารถอธิบายได้โดยตัวแปรอิสระ ค่า R-squared สูง แสดงว่าตัวแบบสามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามได้มาก
- ค่า F-statistic ใช้ในการทดสอบสมมติฐานว่าตัวแปรอิสระทั้งหมดมีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามหรือไม่ ค่า F-statistic สูง แสดงว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง
- ค่า p-value แสดงความน่าจะเป็นที่จะได้ค่า F-statistic เท่ากับหรือมากกว่าค่าที่สังเกตได้ โดยสมมติว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง ค่า p-value ต่ำ แสดงว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง
2. ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (Regression Coefficients)
ส่วนนี้แสดงค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยสำหรับแต่ละตัวแปรอิสระ ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยบอกถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม
- ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย บอกถึงค่าเฉลี่ยของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรตาม เมื่อตัวแปรอิสระเปลี่ยนแปลงหนึ่งหน่วย
- ค่า p-value แสดงความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเท่ากับหรือมากกว่าค่าที่สังเกตได้ โดยสมมติว่าตัวแปรอิสระไม่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม ค่า p-value ต่ำ แสดงว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่าง
3. กราฟการกระจายของค่าเหลือ (Residual Plot)
กราฟนี้แสดงการกระจายของค่าเหลือ ค่าเหลือ คือ ความแตกต่างระหว่างค่าจริงของตัวแปรตามและค่าที่ทำนายโดยตัวแบบ กราฟการกระจายของค่าเหลือควรมีรูปแบบสุ่ม ไม่ควรมีรูปแบบใดๆ ที่ชัดเจน
4. การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis Testing)
นักวิจัยสามารถใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ตัวอย่างเช่น นักวิจัยอาจต้องการทดสอบสมมติฐานว่าตัวแปรอิสระมี impact กับตัวแปรตามหรือไม่
5. การสร้างแบบจำลอง (Model Building)
นักวิจัยสามารถใช้ผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อสร้างแบบจำลองสำหรับการทำนายค่าของตัวแปรตาม แบบจำลองนี้สามารถใช้เพื่อทำนายค่าของตัวแปรตามสำหรับกรณีใหม่
ข้อควรระวัง
นักวิจัยควรระวังในการตีความผลลัพธ์ของการวิเคราะห์การถดถอย สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาปัจจัยต่างๆ เช่น ขนาดตัวอย่าง วิธีการเก็บข้อมูล และความถูกต้องของข้อมูล