การทดสอบสถิติ Regression ในงานวิจัย: คู่มือสำหรับนักวิจัย

วิจัย

การวิจัยเชิงปริมาณในปัจจุบันแทบทุกสาขาล้วนพึ่งพา Regression Analysis (การวิเคราะห์ถดถอย) เป็นเครื่องมือหลักในการอธิบายและทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร โดยเฉพาะการศึกษาว่า ตัวแปรอิสระ ส่งผลต่อ ตัวแปรตาม อย่างไร อย่างไรก็ตาม สิ่งที่สร้างความแตกต่างระหว่างงานวิจัยที่ “ใช้ Regression” กับงานวิจัยที่ “ใช้ Regression ได้อย่างถูกต้อง” คือ ความเข้าใจเรื่องการทดสอบสถิติ Regression

นักวิจัยจำนวนไม่น้อยสามารถรัน Regression จากโปรแกรมสถิติได้ แต่ยังไม่เข้าใจว่า

ค่าสถิติแต่ละตัวทดสอบอะไร
ควรดูค่าใดก่อน–หลัง
ควรแปลผลอย่างไรจึงจะถูกต้องตามหลักวิชาการ

บทความนี้จึงจัดทำขึ้นในลักษณะ คู่มือสำหรับนักวิจัย เพื่ออธิบาย การทดสอบสถิติ Regression ในงานวิจัย อย่างเป็นระบบ ตั้งแต่แนวคิดพื้นฐาน สมมติฐานทางสถิติ การทดสอบระดับโมเดลและระดับตัวแปร การแปลผล ไปจนถึงข้อควรระวังที่มักพบในงานวิจัยระดับบัณฑิตศึกษา

1. บทบาทของการทดสอบสถิติ Regression ในงานวิจัย

Regression Analysis ไม่ได้มีหน้าที่เพียงสร้างสมการทางคณิตศาสตร์ แต่มีบทบาทสำคัญในการทดสอบสมมติฐานการวิจัยเชิงสถิติ โดยช่วยให้นักวิจัยสามารถตอบคำถามต่อไปนี้ได้อย่างเป็นระบบ

โมเดลที่สร้างขึ้นมีความเหมาะสมหรือไม่
ตัวแปรอิสระสามารถอธิบายตัวแปรตามได้มากน้อยเพียงใด
ตัวแปรอิสระแต่ละตัวมีอิทธิพลจริงหรือไม่
ผลลัพธ์ที่ได้มีนัยสำคัญทางสถิติหรือเป็นเพียงความบังเอิญ

ดังนั้น “การทดสอบสถิติ Regression” จึงเป็นหัวใจของบทที่ 4 ในงานวิจัยเชิงปริมาณ

2. แนวคิดพื้นฐานของการทดสอบสถิติ Regression

การทดสอบสถิติ Regression คือการใช้สถิติอนุมาน (Inferential Statistics) เพื่อประเมินว่า

ความสัมพันธ์ที่พบในกลุ่มตัวอย่าง สามารถอ้างอิงไปยังประชากรได้หรือไม่

การทดสอบจะอิงแนวคิดเรื่อง

สมมติฐานศูนย์ (Null Hypothesis: H₀)
สมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis: H₁)
ระดับนัยสำคัญทางสถิติ (α) เช่น 0.05

หากผลการทดสอบมีค่า p-value ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ นักวิจัยจะปฏิเสธ H₀ และยอมรับ H₁

3. สมมติฐานทางสถิติที่ต้องตรวจสอบก่อนทดสอบ Regression

ก่อนการแปลผลสถิติ Regression นักวิจัยต้องตรวจสอบสมมติฐานสำคัญ เพื่อให้ผลการทดสอบมีความน่าเชื่อถือ

สมมติฐานหลักของ Regression ได้แก่

ความเป็นเชิงเส้นระหว่างตัวแปร
ความเป็นอิสระของค่าคลาดเคลื่อน
ความแปรปรวนคงที่ (Homoscedasticity)
การแจกแจงแบบปกติของค่าคลาดเคลื่อน
การไม่มีปัญหา Multicollinearity

หากละเลยขั้นตอนนี้ ผลการทดสอบสถิติอาจคลาดเคลื่อน แม้ค่า p-value จะดู “สวยงาม”

4. การทดสอบสถิติระดับโมเดล (Overall Model Test)

การทดสอบระดับโมเดลเป็นการประเมินว่า โมเดล Regression โดยรวม มีความเหมาะสมหรือไม่

4.1 ค่า R และ R²

R (Multiple Correlation Coefficient)
แสดงความสัมพันธ์ระหว่างค่าที่พยากรณ์กับค่าจริงของตัวแปรตาม

R² (Coefficient of Determination)
แสดงสัดส่วนความแปรปรวนของตัวแปรตามที่อธิบายได้ด้วยตัวแปรอิสระทั้งหมด

ตัวอย่างการแปลผล

ค่า R² = 0.58 หมายความว่า ตัวแปรอิสระในโมเดลสามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามได้ร้อยละ 58

⚠️ ข้อควรระวัง
R² สูง ไม่ได้หมายความว่าโมเดลถูกต้องเสมอไป หากละเมิดสมมติฐาน

4.2 การทดสอบ F-test

F-test ใช้ทดสอบสมมติฐานว่า

ตัวแปรอิสระทั้งหมดในโมเดลร่วมกันส่งผลต่อตัวแปรตามหรือไม่

สมมติฐาน

H₀: ตัวแปรอิสระทั้งหมดไม่มีอิทธิพลต่อตัวแปรตาม
H₁: อย่างน้อยหนึ่งตัวแปรอิสระมีอิทธิพลต่อตัวแปรตาม

การแปลผล

หากค่า Sig. (p-value) < .05
→ โมเดล Regression มีนัยสำคัญทางสถิติ

ตัวอย่างการเขียนเชิงวิชาการ

ผลการทดสอบ F-test พบว่า โมเดลการถดถอยมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 แสดงว่าตัวแปรอิสระสามารถอธิบายตัวแปรตามได้โดยรวม

5. การทดสอบสถิติระดับตัวแปร (Individual Parameter Test)

หลังจากโมเดลผ่านการทดสอบโดยรวมแล้ว ขั้นต่อไปคือการทดสอบ ตัวแปรอิสระรายตัว

5.1 การทดสอบ t-test

t-test ใช้ทดสอบว่า

ตัวแปรอิสระแต่ละตัวมีอิทธิพลต่อตัวแปรตามหรือไม่

สมมติฐาน

H₀: ค่าสัมประสิทธิ์ถดถอย = 0
H₁: ค่าสัมประสิทธิ์ถดถอย ≠ 0

การแปลผล

p-value < .05 → ตัวแปรมีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ
p-value ≥ .05 → ตัวแปรไม่มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ

5.2 การแปลค่าสัมประสิทธิ์ถดถอย (Regression Coefficients)

Unstandardized Coefficient (b)
ใช้สร้างสมการพยากรณ์
Standardized Coefficient (β)
ใช้เปรียบเทียบความสำคัญเชิงสัมพัทธ์ของตัวแปรอิสระ

ตัวอย่าง

ค่า β ของแรงจูงใจ = 0.47 แสดงว่าแรงจูงใจมีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในระดับสูงเมื่อเทียบกับตัวแปรอื่น

6. การทดสอบ Multicollinearity ใน Regression

การทดสอบสถิติ Regression ที่ดีต้องตรวจสอบปัญหา Multicollinearity ควบคู่กัน

เครื่องมือที่ใช้

Variance Inflation Factor (VIF)
Tolerance

เกณฑ์ทั่วไป

VIF < 5 (หรือ < 10)
Tolerance > 0.10

หากพบ Multicollinearity ค่าสัมประสิทธิ์และ t-test อาจไม่น่าเชื่อถือ

7. การทดสอบ Residuals เพื่อยืนยันความถูกต้องของโมเดล

Residuals คือความแตกต่างระหว่างค่าจริงกับค่าที่โมเดลพยากรณ์

การตรวจสอบที่สำคัญ

Normal Probability Plot
Scatter Plot ระหว่าง Residual กับค่าพยากรณ์

หาก Residuals แสดงรูปแบบผิดปกติ อาจบ่งชี้ว่าโมเดลไม่เหมาะสม

8. ตัวอย่างการสรุปผลการทดสอบสถิติ Regression (เชิงวิชาการ)

ตัวอย่างข้อความที่ใช้ในบทที่ 4

ผลการวิเคราะห์ถดถอยพหุคูณพบว่า โมเดลการถดถอยมีนัยสำคัญทางสถิติ (F = 45.32, p < .001) โดยตัวแปรอิสระสามารถอธิบายความแปรปรวนของตัวแปรตามได้ร้อยละ 61 แรงจูงใจและกลยุทธ์การเรียนรู้มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ขณะที่การสนับสนุนจากครอบครัวไม่มีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญ

9. ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในการทดสอบสถิติ Regression

ดูเฉพาะค่า p-value โดยไม่ดูขนาดอิทธิพล
ไม่รายงานผลการตรวจสอบสมมติฐาน
แปลผลเชิงสาเหตุเกินขอบเขตข้อมูล
ใช้ Regression โดยไม่อิงกรอบแนวคิด
ปรับโมเดลเพื่อให้ได้ผลมีนัยสำคัญ (p-hacking)

ข้อผิดพลาดเหล่านี้ส่งผลโดยตรงต่อความน่าเชื่อถือของงานวิจัย

10. การทดสอบสถิติ Regression กับงานวิจัยระดับวิทยานิพนธ์

ในระดับวิทยานิพนธ์ กรรมการมักให้ความสำคัญกับ

ความเข้าใจของนักวิจัยต่อค่าสถิติ
ความสามารถในการอธิบายเหตุผลของผลลัพธ์
ความโปร่งใสในการรายงาน

นักวิจัยที่เข้าใจการทดสอบสถิติ Regression อย่างแท้จริงจะสามารถตอบคำถามกรรมการได้อย่างมั่นใจ

บทสรุป

การทดสอบสถิติ Regression ในงานวิจัย: คู่มือสำหรับนักวิจัย ชี้ให้เห็นว่า Regression Analysis ไม่ใช่เพียงการคำนวณตัวเลข แต่เป็นกระบวนการทดสอบสมมติฐานเชิงวิชาการอย่างเป็นระบบ ตั้งแต่การประเมินโมเดลโดยรวม การทดสอบตัวแปรรายตัว การตรวจสอบสมมติฐาน และการแปลผลอย่างมีวิจารณญาณ

Regression ที่ดีต้อง ถูกต้อง โปร่งใส และอธิบายได้ หากนักวิจัยยึดหลักการทดสอบสถิติเหล่านี้อย่างครบถ้วน งานวิจัยจะมีความน่าเชื่อถือสูง และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างแท้จริงในเชิงวิชาการและเชิงปฏิบัติ

มั่นใจในคุณภาพงานวิจัย ด้วยทีมงานระดับมืออาชีพ

บทความนี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งขององค์ความรู้ที่เราเชี่ยวชาญ หากคุณต้องการยกระดับงานวิจัยของคุณให้มีความสมบูรณ์แบบ เราให้บริการ รับทำวิทยานิพนธ์ และ รับทำวิจัย ครบวงจร ครอบคลุมทั้งสายสังคมศาสตร์และวิทยาศาสตร์ การันตีคุณภาพและความลับของลูกค้า

อย่าปล่อยให้ความกังวลใจฉุดรั้งความสำเร็จของคุณ ปรึกษาผู้เชี่ยวชาญตัวจริงวันนี้ ทักไลน์ @impressedu