การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า โดยตัวแปรหนึ่งถูกกำหนดให้เป็นตัวแปรตาม (dependent variable) ที่ถูกอธิบายโดยตัวแปรอื่นๆ ที่เรียกว่าตัวแปรอิสระ (independent variables)
การเลือกตัวแปรอิสระ ที่เหมาะสมเป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์การถดถอย เพราะส่งผลต่อประสิทธิภาพและความถูกต้องของโมเดล
หลักเกณฑ์ในการเลือกตัวแปรอิสระ มีดังนี้
1. ความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม: ตัวแปรอิสระควรมีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม
- สามารถตรวจสอบความสัมพันธ์ผ่าน:
- การวิเคราะห์กราฟิก เช่น แผนภาพกระจาย
- ค่าสหสัมพันธ์ (correlation coefficient)
- ทฤษฎีหรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
2. ความแปรปรวน: ตัวแปรอิสระควรมีความแปรปรวน (variance) สูง
- ตัวแปรที่มีความแปรปรวนต่ำ ไม่สามารถอธิบายตัวแปรตามได้ดี
3. ปัญหาความสัมพันธ์ร่วม (Multicollinearity):
- ไม่ควรเลือกตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์ร่วมกันสูง
- ปัญหา Multicollinearity ทำให้ค่าประมาณของสัมประสิทธิ์การถดถอย (regression coefficient) ไม่อยู่เสถียร
4. ขนาดตัวอย่าง:
- ควรมีขนาดตัวอย่างที่เพียงพอ
- ขนาดตัวอย่างที่เล็ก อาจทำให้ผลการวิเคราะห์ไม่น่าเชื่อถือ
วิธีการคัดเลือกตัวแปรอิสระ
- วิธีการแบบ Stepwise:
- คัดเลือกตัวแปรทีละตัว
- ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามมากที่สุด จะถูกคัดเลือกก่อน
- วิธีการแบบ All Possible Subsets:
- พิจารณาทุกชุดของตัวแปรอิสระ
- เลือกชุดที่มีค่า R-squared สูงสุด
เครื่องมือที่ใช้ในการคัดเลือกตัวแปรอิสระ
- โปรแกรมทางสถิติ เช่น SPSS, R, Stata
- เทคนิคทางสถิติ เช่น Information Criteria (AIC, BIC)
สรุป:
การเลือกตัวแปรอิสระ เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์การถดถอย ควรเลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม มีความแปรปรวนสูง และไม่สัมพันธ์ร่วมกัน วิธีการและเครื่องมือต่างๆ สามารถช่วยคัดเลือกตัวแปรอิสระที่เหมาะสม เพื่อสร้างโมเดลการถดถอยที่มีประสิทธิภาพและความถูกต้อง