การเลือกตัวแปรอิสระสำหรับ Regression Analysis

การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis) เป็นเทคนิคทางสถิติที่ใช้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือมากกว่า โดยตัวแปรหนึ่งถูกกำหนดให้เป็นตัวแปรตาม (dependent variable) ที่ถูกอธิบายโดยตัวแปรอื่นๆ ที่เรียกว่าตัวแปรอิสระ (independent variables)

การเลือกตัวแปรอิสระ ที่เหมาะสมเป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์การถดถอย เพราะส่งผลต่อประสิทธิภาพและความถูกต้องของโมเดล

หลักเกณฑ์ในการเลือกตัวแปรอิสระ มีดังนี้

1. ความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม: ตัวแปรอิสระควรมีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม

  • สามารถตรวจสอบความสัมพันธ์ผ่าน:
    • การวิเคราะห์กราฟิก เช่น แผนภาพกระจาย
    • ค่าสหสัมพันธ์ (correlation coefficient)
    • ทฤษฎีหรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

2. ความแปรปรวน: ตัวแปรอิสระควรมีความแปรปรวน (variance) สูง

  • ตัวแปรที่มีความแปรปรวนต่ำ ไม่สามารถอธิบายตัวแปรตามได้ดี

3. ปัญหาความสัมพันธ์ร่วม (Multicollinearity):

  • ไม่ควรเลือกตัวแปรอิสระที่มีความสัมพันธ์ร่วมกันสูง
  • ปัญหา Multicollinearity ทำให้ค่าประมาณของสัมประสิทธิ์การถดถอย (regression coefficient) ไม่อยู่เสถียร

4. ขนาดตัวอย่าง:

  • ควรมีขนาดตัวอย่างที่เพียงพอ
  • ขนาดตัวอย่างที่เล็ก อาจทำให้ผลการวิเคราะห์ไม่น่าเชื่อถือ

วิธีการคัดเลือกตัวแปรอิสระ

  • วิธีการแบบ Stepwise:
    • คัดเลือกตัวแปรทีละตัว
    • ตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตามมากที่สุด จะถูกคัดเลือกก่อน
  • วิธีการแบบ All Possible Subsets:
    • พิจารณาทุกชุดของตัวแปรอิสระ
    • เลือกชุดที่มีค่า R-squared สูงสุด

เครื่องมือที่ใช้ในการคัดเลือกตัวแปรอิสระ

  • โปรแกรมทางสถิติ เช่น SPSS, R, Stata
  • เทคนิคทางสถิติ เช่น Information Criteria (AIC, BIC)

สรุป:

การเลือกตัวแปรอิสระ เป็นขั้นตอนสำคัญในการวิเคราะห์การถดถอย ควรเลือกตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กับตัวแปรตาม มีความแปรปรวนสูง และไม่สัมพันธ์ร่วมกัน วิธีการและเครื่องมือต่างๆ สามารถช่วยคัดเลือกตัวแปรอิสระที่เหมาะสม เพื่อสร้างโมเดลการถดถอยที่มีประสิทธิภาพและความถูกต้อง